레 바 카인 찐: 꾸옥혹후에의 첫 국제수학올림피아드 금메달에서 평생의 가르침까지

만점, 이례적인 증명, 그리고 오래 이어진 교실에서의 역할

1979년, 꾸옥혹후에의 17세 학생 레 바 카인 찐은 영국에서 열린 국제수학올림피아드에서 40점 만점을 받았다. 그는 이 대회에서 학교 최초의 금메달리스트가 됐고, 이례적으로 짧은 기하학 풀이로 특별상을 받았다. 40여 년이 지난 지금, 그의 은퇴를 계기로 또 다른 성과가 주목받고 있다. 35년간 수학을 가르치고 후배 참가자들을 준비시켜 온 일이다.

그의 교실과의 인연은 계속되고 있다. 베트남국립대학교 호찌민시 산하 영재고등학교는 2026–2027학년도 학교 조직도에서 그를 수학부문 자문위원으로 소개하고 있다. 학교는 그를 전 수학부문장 겸 1979년 국제수학올림피아드 금메달리스트로 명시하고, 응우옌 응옥 주이가 부문장을, 브엉 쭝 중이 수학팀을 담당하는 부부문장을 맡고 있다고 밝혔다.

찐은 1993년 시작해 30년 넘게 맡아 온 부문장직에서 2025년 물러났다. 2022년 은퇴 자격을 얻었지만 계속 일했다. 이후 은퇴 결정서를 받았으며, 영재 학생들을 가르치고 올림피아드 팀을 돕는 일은 계속하겠다고 밝혔다.

그의 경력은 세 곳과 맞닿아 있다. 수학적 관심이 자라난 후에, 공부하며 박사학위를 받은 모스크바, 그리고 1990년 9월 교직을 시작한 호찌민시다. 이 세 곳을 잇는 공통점은 어려운 내용을 쉽게 설명하는 방법을 찾으려는 그의 성향이다.

하노이 출신 선수들 사이의 후에 학생

베트남은 1979년 국제수학올림피아드에 학생 5명을 출전시켰다. 찐은 하노이 출신이 아닌 유일한 선수였다. 그는 꾸옥혹후에 수학 특성화반에서 공부했으며, 이 학교는 이미 1978년 대회에서 호 딘 주언이 동메달을 딴 일을 축하한 바 있다.

하노이에서 국가대표팀과 함께 훈련할 때 찐은 처음에는 동료들에 비해 자신이 두드러지지 않는다고 느꼈다. 그는 지식을 탄탄히 다지는 데 힘을 쏟았다. 그가 따낸 금메달은 학교의 성과를 한 해 전 동메달에서 이듬해 첫 금메달로 이어줬다.

그의 준비 과정에서 중요한 부분은 더 일찍, 10학년 때 시작됐다. 찐은 도형을 주로 고정된 대상으로 다루는 대신 움직임을 통해 변환을 설명하는 기하학 책을 발견했다고 회고했다. 그는 교사들의 도움을 받으며 중등학교 재학 기간 내내 그 책을 공부했다.

기하학적 변환은 도형을 한 점을 중심으로 회전시키거나 직선을 기준으로 반사시키는 것처럼 도형을 옮기거나 바꾸는 규칙이다. 도형이 어떻게 움직이는지 생각하면 정지된 그림에서는 알아보기 어려운 관계가 드러날 수 있다. 찐은 훗날 그 책에서 배운 접근법이 수상으로 이어진 풀이에 바탕이 됐다고 말했다.

하마터면 잘못 풀 뻔한 기하 문제

소련이 출제한 1979년 대회 3번 문제는 두 원이 교차하는 상황을 다뤘다. 두 점은 교점 하나에서 함께 출발해 각각의 원을 따라 같은 방향으로 일정한 속도로 움직였다. 두 점은 각각 한 바퀴를 돌고 동시에 출발점으로 돌아왔다.

문제는 평면 어딘가에 고정된 점 P가 존재해, 움직이는 두 점까지의 거리가 항상 같음을 증명하는 것이었다. 쉽게 말해, 한 움직이는 점까지의 거리가 다른 점까지의 거리와 언제나 같아지는 고정된 위치를 찾아야 했다.

심사위원단이 준비한 풀이 방식은 각속도, 즉 회전하는 속도를 설명하는 방정식과 각도와 길이의 관계를 나타내는 삼각함수 공식을 사용했다. 찐은 훨씬 짧은 풀이를 찾아냈지만, 그 전에 움직이는 방향을 잘못 읽었다는 사실을 깨달아야 했다.

은퇴 후 인터뷰 한 건에서 그는 실수를 알아차렸을 때 약 15분이 남아 있었다고 회고했고, 다른 인터뷰에서는 20분이라고 기억했다. 두 번째 인터뷰에서는 문제에서 지정한 움직임의 방향도 반대로 설명했다. 재현된 문제에는 두 점이 같은 방향으로 움직인다고 돼 있는데, 이는 그가 처음에는 반대 방향인 경우를 풀었다고 회고한 내용과 일치한다.

찐은 세 문제를 270분 동안 푸는 시험이었다고 설명했다. 남은 시간이 20분이었다는 그의 회고를 기준으로 해도, 시험 시간을 문제마다 똑같이 나눴을 때 한 문제에 배정되는 90분의 4분의 1에도 못 미치는 시간이 남아 있었다. 그는 전날 밤 피곤했고 미열이 있었으며 기침을 심하게 했다고도 회고했다.

심사위원들이 특별상을 준 이유

찐은 먼저 쓴 풀이를 그대로 둔 채 시간이 다 돼갈 무렵 실제 문제에 답하는 풀이를 추가했다. 그의 설명에 따르면, 짧은 최종 논증은 잘못된 접근을 빠르게 올바른 풀이로 바꿔야 했던 상황에서 나왔다. 심사위원들은 풀이의 수학적 독창성을 인정해 상을 줬다.

1979년 국제수학올림피아드에서 기하 문제 심사를 맡았던 영국 수학자 토니 가디너는 훗날 채점팀이 처음에는 그렇게 짧은 논증이 성립할 수 있을지 의심했다고 회고했다. 꼼꼼히 검토한 뒤 생각이 바뀌었다. 가디너는 풀이를 살펴본 후 자신이 특별상을 제안했다고 말했다.

40년 뒤인 2019년 7월 18일, 두 사람은 배스에서 열린 국제수학올림피아드 기간에 영국에서 다시 만났다. 찐은 베트남 부단장 자격으로 참석했다. 가디너는 이번에는 2번 문제의 기하 심사에 계속 참여하고 있었다.

젊은 참가자의 짧은 증명이 옳다는 사실을 확인한 순간을 회상하며 가디너는 영어로도 남긴 다음 표현을 말했다.

정말 인상적인 순간이었습니다.

재회 자리에서 가디너는 베트남의 2번 문제 풀이를 높이 평가하고, 베트남 학생 두 명이 그 대회에서 가장 어려운 기하 문제로 꼽힌 6번 문제에서 만점을 받았다고 언급했다. 한때 참가자였던 찐은 교사로 돌아와 또 다른 세대가 까다로운 증명에 도전하도록 돕고 있었다.

은퇴 관련 기사들은 찐이 이 국제수학올림피아드 특별상을 받은 유일한 베트남 참가자라고 소개한다. 앞서 나온 기사들도 게재 당시까지 집계한 베트남의 41회 참가 대회에서 같은 사실을 언급했다. 만점과 특별상은 1979년의 성과가 지금까지 그의 이름과 긴밀히 연결되는 이유를 함께 보여준다.

모스크바에서 교직을 선택하다

국제수학올림피아드 성적 덕분에 찐은 소련 로모노소프 모스크바국립대학교 수학부에 진학할 수 있었다. 그는 러시아과학아카데미 부원장을 지낸 수학자 안드레이 알렉산드로비치 곤차르의 지도를 받으며 박사과정까지 이어갔다.

교직은 이미 가족에게 익숙한 일이었다. 아버지는 후에 의약대학교에서 강의했고, 어머니는 중등학교 수학 교사였다. 그럼에도 찐은 교사가 되기로 한 자신의 결정에 특히 모스크바에서 만난 교수들의 본보기가 영향을 줬다고 말했다.

그는 어려운 과목을 쉽게 설명하면서도 학생들이 깊이 이해하도록 이끄는 교수들의 능력을 존경했다. 교실에서 보여준 그들의 모습은 자신도 같은 능력을 기르고 싶다는 생각을 하게 했다. 박사학위를 마친 뒤 1990년 베트남으로 돌아와 그해 9월 1학년 수학·컴퓨터과학 학생들을 가르치기 시작했다.

찐은 개인적인 이유로 귀국을 설명했다. 가족과 친척들이 베트남에 있었기에 돌아오는 것이 자연스럽게 느껴졌다는 것이다. 그는 현재 베트남국립대학교 호찌민시 과학대학교로 불리는 기관에 합류했다. 베트남수학연구소에서 일하라는 제안도 받았지만, 호찌민시에서 교직을 택했다.

모스크바에서 그의 관심사는 수학을 넘어 확장되기도 했다. 그와 33년간 함께 공부하고 생활하며 일한 동료는 그가 기타를 치고 축구를 했으며 학생 공연을 조직하는 역할을 맡았다고 회고했다. 수학·역학부는 1986년, 1987년, 1988년 대학 예술 경연대회에서 우승했으며, 찐은 베트남 학생 공연자들을 이끄는 일을 도왔다.

말을 줄이는 법을 배운 교사

찐은 대학에서 처음 강의할 때 자신감이 넘쳤고 설명도 많았다고 회고했다. 이후 영재 중등학생들을 가르치면서 그 방식이 바뀌었다. 학생들의 예상 밖 풀이를 접하며 그는 귀 기울여 듣고, 자신의 방식을 다시 생각하고, 언제 개입할지 더 신중하게 선택해야 했다.

그는 긴 설명을 줄이고 학생들이 다음 단계를 스스로 찾도록 적절한 순간에 힌트를 주는 쪽으로 점차 옮겨갔다. 정답은 여전히 중요했지만, 증명도 이해할 수 있는 사고의 흐름을 따라야 한다고 생각했다.

그의 수업에서 그림은 핵심적인 역할을 했다. 찐은 교실을 돌아다니며 도형의 여러 부분을 가리키고 세부 사항을 더해 어려운 관계를 보기 쉽게 만들었다고 설명했다. 자신이 배운 방식을 그대로 되풀이하기보다는 학생들의 반응에 맞춰 설명을 조정했다.

모스크바 시절부터 동료였던 쩐 남 중 영재고등학교 부교장은 찐이 전자 프레젠테이션보다 분필과 칠판을 선호했다고 말했다. 기하학 수업에서는 이를 통해 도형과 설명을 함께 발전시킬 수 있었다.

학생들이 자신의 교수법에 어떤 영향을 줬는지 설명하며 찐은 학생들의 기여를 중심에 놓았다.

많은 사람이 제가 학생들을 성장시켰다고 말하지만, 저를 성장시키고 계속 나아가게 하며 매일 새롭게 거듭나도록 영감을 준 것은 학생들입니다.

그는 30년 넘게 가르치는 동안 학생에게 0점을 준 적이 없다고도 말했다. 대신 어려운 문제를 풀어 그 점수를 만회할 기회를 줬다는 것이다. 그의 교실에서는 수학에 대한 진지함과 유머, 음악, 그리고 학생들이 스승의 날 노래를 부르면 따뜻하게 호응하는 모습이 어우러졌다.

자신의 메달에서 다음 세대의 성과로

찐은 대학 강의뿐 아니라 영재고등학교에서도 활동하며 수학팀을 이끌었다. 그의 지도 아래 수학팀은 국내외 대회에서 수백 개의 상을 받았다. 그는 베트남 국제수학올림피아드 참가자를 선발하고 훈련하는 일도 도왔으며, 대표단장이나 부단장을 맡았다.

2013년 베트남 국제수학올림피아드 대표단을 처음 이끈 해에 참가자 6명 전원이 메달을 받았다. 금메달 3개와 은메달 3개였으며, 베트남은 97개 대표단 가운데 7위를 차지했다. 찐은 훗날 그 대회에서도 자신의 활동을 돌아보고 배울 점을 찾았다고 회고했다.

2017년 베트남은 금메달 4개, 은메달 1개, 동메달 1개를 획득해 112개 팀 가운데 3위를 차지했다. 2013년과 비교하면 금메달이 하나 늘고 순위는 7위에서 3위로 올랐다. 찐은 첫째 날이 끝난 뒤 낙담한 학생들이 다음 날 더 나은 성과를 냈던 일을 기억했다.

또 하나 기억에 남는 성과는 2022년 응오 꾸이 당이 42점 만점을 받은 일이다. 찐은 베트남 국기를 든 학생이 무대에서 개인상을 받는 모습을 보며 벅찼던 감정을 회고했다. 당의 42점 만점과 찐의 40점 만점은 각각 당시 대회의 총점 기준으로 모두 만점을 뜻했다.

그의 지도 활동은 국경을 넘어서도 이어졌다. 2015년에는 사우디아라비아 국제수학올림피아드 팀을 돕기 시작했다. 2008년에는 「정적 기하학과 동적 기하학」이라는 논문을 발표해, 학창 시절 자신의 수학적 사고에 영향을 준 변환 연구로 돌아가기도 했다.

1979년부터 은퇴까지의 주요 이정표

찐의 경력은 주목받은 학생 시절의 성과, 해외 박사과정, 베트남에서 학생들과 함께한 수십 년의 활동을 아우른다. 몇 가지 날짜를 살펴보면 올림피아드가 경력의 마지막 성취가 아니라 교직 생활의 출발점이었음을 알 수 있다.

• 1979년: 꾸옥혹후에 재학 중 국제수학올림피아드에서 40점 만점으로 금메달과 특별상을 받았다.
• 1990년 9월: 모스크바에서 박사과정을 마치고 귀국해 호찌민시에서 대학 강의를 시작했다.
• 1993년: 30년 넘게 이어진 수학부문장 임기를 시작했다.
• 2013년: 베트남 국제수학올림피아드 대표단을 이끌어 금메달 3개, 은메달 3개를 따고 7위를 기록했다.
• 2019년 7월 18일: 영국에서 열린 국제수학올림피아드 기간에 기하 심사위원 토니 가디너와 재회했다.
• 2025년: 수학부문장직에서 물러난 뒤 은퇴했다.
• 2026–2027학년도: 학교 조직도에서 수학부문 자문위원으로 이름을 올렸다.

부문장에서 자문위원으로 역할이 바뀌면서 학교는 새로운 지도 체제를 갖추는 동시에 그의 경험을 이어가게 됐다. 영재 학생들과 다른 성에서 계속 일하고 올림피아드 준비를 돕겠다는 그의 계획도 남아 있다.

수학을 계속 이어가는 은퇴 생활

찐은 한때 시골의 작은 집에서 은퇴 생활을 하며 책을 읽고, 정원을 가꾸고, 음악을 연주할 생각을 했다. 하지만 은퇴를 맞은 뒤에도 가르치고 싶고 글로 남기고 싶은 수학 연구가 있다고 밝혔다.

그의 목표 가운데 하나는 영재 학생들을 지도하며 쌓은 자료를 종합적으로 정리하는 것이다. 출간 시점은 밝히지 않았다. 수십 년간 가르치며 축적한 문제와 방법, 설명을 체계화하려는 계획이다.

그는 나이가 들수록 꾸준히 발전하기 위해 더 많은 노력이 필요해졌다고도 설명했다. 이제는 작은 진전에도 더 많은 시간과 수고가 들지만, 발전하려는 마음은 여전하다. 계속되는 이런 관심은 교직을 올바른 진로로 여기게 하는 이유 가운데 하나다.

따라서 학생들에게 그의 은퇴는 공식적인 고용 형태를 바꾸는 일일 뿐, 그가 밝힌 헌신을 바꾸지는 않는다. 학교 조직도에 기재된 자문위원 역할과 계속 지도하겠다는 계획은 그를 모스크바에서 귀국한 뒤 이어온 같은 과제와 연결해 준다. 다른 사람이 어려운 문제를 이해하도록 돕는 일이다.

핵심 내용

• 레 바 카인 찐은 1979년 국제수학올림피아드에서 40점 만점을 받아 꾸옥혹후에 최초의 금메달리스트가 됐다.
• 이례적으로 짧은 기하학 풀이로 토니 가디너 심사위원이 제안한 특별상을 받았다.
• 모스크바에서 박사과정을 마친 뒤 1990년 9월 호찌민시에서 가르치기 시작했다.
• 2025년 물러나기 전까지 30년 넘게 영재고등학교 수학부문을 이끌었다.
• 학교의 2026–2027학년도 조직도에는 수학부문 자문위원으로 이름이 올라 있다.
• 영재 학생들을 계속 지도하고 수학 교육 자료를 엮을 계획이다.